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数字图像处理 ——形态学处理

由 demi 提交于

<font size="3"><strong>1 形态学基本操作</strong></font>

<font color="#33b1c8"><strong>1.1 膨胀</strong></font>

膨胀：就是求局部最大值的操作。

按数学方面来说，膨胀或者腐蚀操作就是将图像（或图像的一部分区域，我们称之为A）与核（我们称之为B）进行卷积。

核可以是任何的形状和大小，它拥有一个单独定义出来的参考点，我们称其为锚点（anchorpoint）。多数情况下，核是一个小的中间带有参考点和实心正方形或者圆盘，其实，我们可以把核视为模板或者掩码。

膨胀是求局部最大值的操作：核B与图形卷积，即计算核B覆盖的区域的像素点的最大值，并把这个最大值赋值给参考点指定的像素。这样就会使图像中的高亮区域逐渐增长。

如下图所示，这就是膨胀操作的初衷。
<center><img width="600" src="http://imgtec.eetrend.com/sites/imgtec.eetrend.com/files/201809/blog/17…; alt="数字图像处理 ——形态学处理"></center>
膨胀的数学表达式：

<center><img src="http://imgtec.eetrend.com/sites/imgtec.eetrend.com/files/201809/blog/17…; alt="数字图像处理 ——形态学处理"></center>
膨胀效果：
<center><img width="600" src="http://imgtec.eetrend.com/sites/imgtec.eetrend.com/files/201809/blog/17…; alt="数字图像处理 ——形态学处理"></center>

<font color="#33b1c8"><strong>1.2 腐蚀</strong></font>

腐蚀：就是求局部最小值的操作。
<center><img width="600" src="http://imgtec.eetrend.com/sites/imgtec.eetrend.com/files/201809/blog/17…; alt="数字图像处理 ——形态学处理"></center>
腐蚀的数学表达式：

<center><img src="http://imgtec.eetrend.com/sites/imgtec.eetrend.com/files/201809/blog/17…; alt="数字图像处理 ——形态学处理"></center>
照片腐蚀效果图：
<center><img width="600" src="http://imgtec.eetrend.com/sites/imgtec.eetrend.com/files/201809/blog/17…; alt="数字图像处理 ——形态学处理"></center>

<font color="#33b1c8"><strong>1.3 优点</strong></font>

膨胀与腐蚀能实现多种多样的功能，主要如下：
&nbsp; • &nbsp; 消除噪声
&nbsp; • &nbsp; 分割(isolate)出独立的图像元素，在图像中连接(join)相邻的元素。
&nbsp; • &nbsp; 寻找图像中的明显的极大值区域或极小值区域
&nbsp; • &nbsp; 求出图像的梯度

2 形态学组合操作

<font color="#33b1c8"><strong>2.1 开运算（Opening Operation）</strong></font>

开运算（Opening Operation），其实就是先腐蚀后膨胀的过程。其数学表达式如下：
<center>dist = open ( src , element ) = dilate (erode ( src , element ) )</center>
开运算可以用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。效果图是这样的：
<center><img width="600" src="http://imgtec.eetrend.com/sites/imgtec.eetrend.com/files/201809/blog/17…; alt="数字图像处理 ——形态学处理"></center>

<font color="#33b1c8"><strong>2.2 形态学闭运算</strong></font>

先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算(Closing Operation)，其数学表达式如下：
<center>dist = close ( src , element ) = erode ( dilate ( src , element ) )</center>
<center><img width="600" src="http://imgtec.eetrend.com/sites/imgtec.eetrend.com/files/201809/blog/17…; alt="数字图像处理 ——形态学处理"></center>
作用：闭运算能够排除小型黑洞(黑色区域)

<font color="#33b1c8"><strong>2.3 形态学梯度</strong></font>

形态学梯度就是膨胀图与腐蚀图之差，数学表达式：
<center>dist = morph − grad ( src , element ) = dilate ( src , element ) − erode ( src , element )</center>
<center><img width="600" src="http://imgtec.eetrend.com/sites/imgtec.eetrend.com/files/201809/blog/17…; alt="数字图像处理 ——形态学处理"></center>
作用：对二值图像进行这一操作，可以将团块的边缘突出出来，我们可以用形态梯度来保留物体的边缘轮廓

<font color="#33b1c8"><strong>2.4 顶帽(top Hat)</strong></font>

顶帽就是原图与开运算图之差，数学表达式：
<center> dist = tophat ( src , element ) = src − open ( src , element )</center>
因为开运算带来的结果是放大了裂痕或者局部低亮度的区域。因此，从原图中减去开运算后的图，得到的效果图突出了比原图轮廓周围的区域更明亮的区域，且这一操作与选择的核的大小有关。
<center><img width="600" src="http://imgtec.eetrend.com/sites/imgtec.eetrend.com/files/201809/blog/17…; alt="数字图像处理 ——形态学处理"></center>
<center><img width="600" src="http://imgtec.eetrend.com/sites/imgtec.eetrend.com/files/201809/blog/17…; alt="数字图像处理 ——形态学处理"></center>

<font color="#33b1c8"><strong>2.5 黑帽（Black Hat）</strong></font>

黑帽就是闭运算与原图之差，数学表达式：
<center> dist = blackhat ( src , element ) = close ( src , element ) − src</center>
黑帽运算后的效果图突出了比原图轮廓周围的区域更暗的区域，且这一操作与核的大小有关。

黑帽运算用来分离比临近点暗一点的斑块，效果图有着非常完美的轮廓

参考:<a href="https://blog.csdn.net/poem_qianmo/article/details/24599073"&gt;【OpenCV入门教程之十一】 形态学图像处理（二）：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑</a>

本文转自：CSDN - <a href="https://blog.csdn.net/qq_38622495/article/details/82556911">爱弹ukulele的程…;，转载此文目的在于传递更多信息，版权归原作者所有。